Як розраховується напрямок кібли

Що таке кібла

Кібла — це напрямок на Каабу в Забороненій мечеті (Масджид аль-Харам) у Мецці, до якої мусульмани звертаються під час молитви. Al Qibla Finder використовує координати Кааби, 21,4225° пн. ш., 39,8262° сх. д., як ціль кожного розрахунку.

Чому найкоротший шлях вигнутий

Земля — куля, а найкоротший шлях між двома точками на кулі проходить по великому колу, як маршрути далеких авіарейсів. На пласкій карті цей шлях виглядає вигнутим, тому справжня кібла часто відрізняється від того, що підказує пряма лінія.

Із Нью-Йорка пряма лінія на звичайній карті світу вказує на схід-південний схід. Але справжня кібла там приблизно 58° за годинниковою стрілкою від півночі, тобто на північний схід, бо найкоротший шлях пролягає над Північною Атлантикою.

На пласкій карті пряма лінія (пунктир) здається найкоротшою, але на глобусі справжній найкоротший шлях до Кааби вигнутий (золота лінія).

Формула

Якщо ваша широта — φ, довгота — λ, а широта й довгота Кааби — φK і λK, то напрямок θ, відрахований за годинниковою стрілкою від географічної півночі, дорівнює:

θ = atan2( sin(Δλ) · cos(φK),
           cos(φ) · sin(φK) − sin(φ) · cos(φK) · cos(Δλ) )

де Δλ = λK − λ

Відстань до Кааби обчислюється за формулою гаверсинусів із середнім радіусом Землі 6371 км. Обидва розрахунки виконуються миттєво на вашому пристрої, без звернення до жодного сервера.

Як телефон розуміє, куди він спрямований

У більшості телефонів є магнітометр — маленький датчик, що вимірює магнітне поле Землі. Телефон поєднує його дані з датчиками руху, щоб визначити, куди дивиться верхній край екрана. Браузер передає цей напрямок сторінці, і циферблат повертається так, щоб позначка Кааби залишалася на кіблі, поки ви повертаєтеся.

На iPhone та iPad Safari просить дозволу, перш ніж передати дані про рух і орієнтацію, — тому з’являється додатковий запит.

Магнітна та географічна північ

Кут кібли відраховується від географічної півночі — напрямку на Північний полюс. Компаси телефонів спираються на магнітне поле, яке може відрізнятися на кілька градусів. На більшій частині Близького Сходу, Африки, Європи та Азії різниця невелика. У деяких районах Північної Америки вона сягає 10° і більше, тож варто швидко звірити напрямок із відомим орієнтиром.

Звідки береться ваше місцезнаходження

Коли ви дозволяєте доступ до геолокації, браузер отримує координати через GPS, Wi-Fi або мобільну мережу. Приблизного місцезнаходження достатньо: похибка в кілька кілометрів змінює кут лише на крихітну частку градуса. Якщо не хочете ділитися місцезнаходженням, просто виберіть своє місто — результат буде так само корисним.