Come si calcola la direzione della Qibla
Dietro l’ago ci sono un po’ di geometria sferica e un minuscolo sensore magnetico. Ecco come funzionano entrambi, in parole semplici.
Che cos’è la Qibla
La Qibla è la direzione della Kaaba, nella Moschea Sacra (Masjid al-Haram) della Mecca, verso cui i musulmani si rivolgono durante la preghiera. Al Qibla Finder usa le coordinate della Kaaba, 21,4225° N, 39,8262° E, come destinazione di ogni calcolo.
Perché il percorso più breve è curvo
La Terra è una sfera e il percorso più breve tra due punti su una sfera segue un cerchio massimo, come le rotte dei voli intercontinentali. Su una mappa piana quel percorso appare curvo: per questo la vera Qibla spesso differisce da ciò che suggerisce una linea retta.
Da New York, una linea retta su un normale planisfero punta verso est-sud-est. La vera Qibla da New York è invece a circa 58° in senso orario dal nord, verso nord-est, perché il percorso più breve attraversa l’Atlantico settentrionale.
Il calcolo
Con la tua latitudine φ e longitudine λ, e la latitudine φK e longitudine λK della Kaaba, la direzione θ misurata in senso orario dal nord geografico è:
θ = atan2( sin(Δλ) · cos(φK),
cos(φ) · sin(φK) − sin(φ) · cos(φK) · cos(Δλ) )
dove Δλ = λK − λLa distanza dalla Kaaba si ottiene con la formula dell’emisenoverso (haversine) e un raggio terrestre medio di 6.371 km. Entrambi i calcoli avvengono all’istante sul tuo dispositivo, senza contattare alcun server.
Come fa il telefono a sapere dove punta
La maggior parte dei telefoni contiene un magnetometro, un piccolo sensore che misura il campo magnetico terrestre. Il telefono lo combina con i sensori di movimento per stimare verso dove punta la parte alta dello schermo. Il browser condivide questa direzione con la pagina e il quadrante ruota in modo che il segno della Kaaba resti fisso sulla Qibla mentre ti giri.
Su iPhone e iPad, Safari chiede il permesso prima di condividere i dati di movimento e orientamento: ecco perché compare una richiesta in più.
Nord magnetico e nord geografico
L’angolo della Qibla è misurato dal nord geografico, la direzione del Polo Nord. Le bussole dei telefoni si basano sul campo magnetico, che può differire di qualche grado. In gran parte del Medio Oriente, dell’Africa, dell’Europa e dell’Asia la differenza è minima. In alcune zone del Nord America può arrivare a 10° o più, quindi conviene un rapido controllo con un punto di riferimento noto.
Da dove arriva la tua posizione
Quando consenti l’accesso alla posizione, il browser fornisce le tue coordinate tramite GPS, Wi-Fi o rete mobile. Una posizione approssimativa è sufficiente: un errore di qualche chilometro cambia l’angolo solo di una minima frazione di grado. Se preferisci non condividere la posizione, scegli la tua città e il risultato sarà altrettanto utile.