끼블라 방향은 어떻게 계산될까

끼블라란

끼블라는 무슬림이 예배할 때 향하는 방향으로, 메카의 성 모스크(마스지드 알하람)에 있는 카바를 가리킵니다. Al Qibla Finder는 모든 계산에서 카바의 좌표 북위 21.4225°, 동경 39.8262°를 목표 지점으로 사용합니다.

최단 경로가 곡선인 이유

지구는 구이고, 구 위의 두 점을 잇는 최단 경로는 장거리 항공편의 항로처럼 대원을 따릅니다. 평면 지도에서는 이 경로가 휘어져 보이기 때문에, 실제 끼블라는 지도 위의 직선이 가리키는 방향과 다른 경우가 많습니다.

예를 들어 뉴욕에서 일반적인 세계 지도에 직선을 그으면 동남동쪽을 가리킵니다. 하지만 실제 끼블라는 북쪽에서 시계 방향으로 약 58°, 즉 북동쪽입니다. 최단 경로가 북대서양을 가로지르기 때문입니다.

계산식

내 위도를 φ, 경도를 λ, 카바의 위도를 φK, 경도를 λK라고 하면, 진북에서 시계 방향으로 잰 방향 θ는 다음과 같습니다.

θ = atan2( sin(Δλ) · cos(φK),
           cos(φ) · sin(φK) − sin(φ) · cos(φK) · cos(Δλ) )

Δλ = λK − λ

카바까지의 거리는 지구 평균 반지름 6,371km를 사용하는 하버사인 공식으로 구합니다. 두 계산 모두 서버에 접속하지 않고 기기 안에서 즉시 이루어집니다.

휴대폰이 방향을 아는 원리

대부분의 휴대폰에는 지구 자기장을 측정하는 작은 센서인 자력계가 들어 있습니다. 휴대폰은 이를 움직임 센서와 결합해 화면 위쪽이 어느 방향을 향하는지 추정합니다. 브라우저가 이 방위를 페이지에 전달하면, 몸을 돌려도 카바 표시가 끼블라에 머물도록 다이얼이 회전합니다.

iPhone과 iPad에서는 Safari가 동작 및 방향 데이터를 공유하기 전에 권한을 요청하므로, 확인 창이 한 번 더 나타납니다.

자북과 진북

끼블라 각도는 북극점 방향인 진북을 기준으로 잽니다. 휴대폰 나침반은 자기장을 기준으로 하므로 진북과 몇 도 차이가 날 수 있습니다. 중동, 아프리카, 유럽, 아시아 대부분에서는 차이가 작지만, 북미 일부 지역에서는 10° 이상이 될 수 있으니 잘 아는 지형지물로 한 번 확인하면 좋습니다.

위치 정보의 출처

위치 접근을 허용하면 브라우저가 GPS, Wi-Fi, 이동통신망을 통해 좌표를 제공합니다. 대략적인 위치로도 충분합니다. 몇 킬로미터 차이가 나도 각도는 아주 미세하게만 달라집니다. 위치를 공유하고 싶지 않다면 도시를 선택해도 똑같이 유용한 결과를 얻을 수 있습니다.