Jak obliczany jest kierunek kibli

Czym jest kibla

Kibla to kierunek Kaaby w Świętym Meczecie (Masdżid al-Haram) w Mekce, w stronę którego muzułmanie zwracają się podczas modlitwy. Al Qibla Finder używa współrzędnych Kaaby, 21,4225° N, 39,8262° E, jako celu każdego obliczenia.

Dlaczego najkrótsza droga jest zakrzywiona

Ziemia jest kulą, a najkrótsza droga między dwoma punktami na kuli biegnie po ortodromie (kole wielkim), tak jak trasy lotów dalekodystansowych. Na płaskiej mapie ta trasa wygląda na zakrzywioną, dlatego prawdziwa kibla często różni się od tego, co sugeruje prosta linia.

Z Nowego Jorku prosta linia na zwykłej mapie świata wskazuje wschód-południowy wschód. Prawdziwa kibla wypada tam jednak około 58° zgodnie z ruchem wskazówek zegara od północy, czyli na północny wschód, bo najkrótsza droga przecina północny Atlantyk.

Obliczenia

Przy Twojej szerokości φ i długości geograficznej λ oraz szerokości φK i długości λK Kaaby kierunek θ mierzony zgodnie z ruchem wskazówek zegara od północy geograficznej wynosi:

θ = atan2( sin(Δλ) · cos(φK),
           cos(φ) · sin(φK) − sin(φ) · cos(φK) · cos(Δλ) )

gdzie Δλ = λK − λ

Odległość do Kaaby wyznacza wzór haversine przy średnim promieniu Ziemi 6371 km. Oba obliczenia wykonują się natychmiast na Twoim urządzeniu, bez łączenia się z żadnym serwerem.

Skąd telefon wie, w którą stronę jest zwrócony

Większość telefonów ma magnetometr, niewielki czujnik mierzący pole magnetyczne Ziemi. Telefon łączy go z czujnikami ruchu, by oszacować, gdzie wskazuje górna krawędź ekranu. Przeglądarka przekazuje ten kierunek stronie, a tarcza obraca się tak, by znacznik Kaaby pozostał na kibli, gdy się obracasz.

Na iPhonie i iPadzie Safari prosi o zgodę przed udostępnieniem danych o ruchu i orientacji, dlatego pojawia się dodatkowe pytanie.

Północ magnetyczna i geograficzna

Kąt kibli jest mierzony od północy geograficznej, czyli kierunku bieguna północnego. Kompasy w telefonach opierają się na polu magnetycznym, które może się od niej różnić o kilka stopni. Na większości Bliskiego Wschodu, w Afryce, Europie i Azji różnica jest niewielka. W części Ameryki Północnej może sięgać 10° lub więcej, dlatego warto szybko sprawdzić kierunek względem znanego punktu orientacyjnego.

Skąd pochodzi Twoja lokalizacja

Gdy zezwolisz na dostęp do lokalizacji, przeglądarka poda Twoje współrzędne z GPS, Wi-Fi lub sieci komórkowej. Przybliżona lokalizacja wystarczy: błąd o kilka kilometrów zmienia kąt tylko o drobny ułamek stopnia. Jeśli wolisz nie udostępniać lokalizacji, wybierz swoje miasto, a wynik będzie równie przydatny.