So wird die Qibla-Richtung berechnet
Hinter der Nadel stecken ein wenig Kugelgeometrie und ein winziger Magnetsensor. So funktioniert beides, einfach erklärt.
Was die Qibla ist
Die Qibla ist die Richtung der Kaaba in der Heiligen Moschee (Masjid al-Haram) in Mekka, der sich Muslime beim Gebet zuwenden. Al Qibla Finder nutzt die Koordinaten der Kaaba, 21,4225° N, 39,8262° O, als Ziel jeder Berechnung.
Warum der kürzeste Weg gekrümmt ist
Die Erde ist eine Kugel, und der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten auf einer Kugel folgt einem Großkreis, wie die Routen von Langstreckenflügen. Auf einer flachen Karte wirkt diese Route gekrümmt. Deshalb weicht die tatsächliche Qibla oft von dem ab, was eine gerade Linie auf der Karte nahelegt.
Von New York aus zeigt eine gerade Linie auf einer gewöhnlichen Weltkarte nach Ostsüdost. Die echte Qibla liegt dort bei etwa 58° im Uhrzeigersinn ab Nord, also Richtung Nordosten, weil der kürzeste Weg über den Nordatlantik führt.
Die Berechnung
Mit deiner Breite φ und Länge λ sowie der Breite φK und Länge λK der Kaaba ergibt sich die Richtung θ, gemessen im Uhrzeigersinn ab geografisch Nord:
θ = atan2( sin(Δλ) · cos(φK),
cos(φ) · sin(φK) − sin(φ) · cos(φK) · cos(Δλ) )
mit Δλ = λK − λDie Entfernung zur Kaaba wird mit der Haversine-Formel und einem mittleren Erdradius von 6.371 km berechnet. Beides läuft sofort auf deinem Gerät, ohne Kontakt zu einem Server.
Woher dein Handy weiß, wohin es zeigt
Die meisten Handys enthalten ein Magnetometer, einen kleinen Sensor, der das Erdmagnetfeld misst. Zusammen mit den Bewegungssensoren schätzt das Handy, wohin die Oberkante des Bildschirms zeigt. Der Browser gibt diese Richtung an die Seite weiter, und die Skala dreht sich so, dass die Kaaba-Markierung auf der Qibla bleibt, während du dich drehst.
Auf iPhone und iPad fragt Safari um Erlaubnis, bevor Bewegungs- und Ausrichtungsdaten geteilt werden. Deshalb erscheint eine zusätzliche Abfrage.
Magnetisch Nord und geografisch Nord
Der Qibla-Winkel wird ab geografisch Nord gemessen, also in Richtung Nordpol. Handykompasse richten sich nach dem Magnetfeld, das um einige Grad davon abweichen kann. In weiten Teilen des Nahen Ostens, Afrikas, Europas und Asiens ist der Unterschied gering. In Teilen Nordamerikas kann er 10° oder mehr betragen, daher lohnt sich ein kurzer Abgleich mit einem bekannten Orientierungspunkt.
Woher dein Standort kommt
Wenn du den Standortzugriff erlaubst, liefert dein Browser deine Koordinaten über GPS, WLAN oder das Mobilfunknetz. Ein ungefährer Standort reicht aus: Einige Kilometer Abweichung ändern den Winkel nur um einen winzigen Bruchteil eines Grades. Wenn du deinen Standort nicht teilen möchtest, wähle einfach deine Stadt, das Ergebnis ist genauso brauchbar.