Como a direção da Qibla é calculada
Por trás da agulha há um pouco de geometria esférica e um minúsculo sensor magnético. Veja como os dois funcionam, em linguagem simples.
O que é a Qibla
A Qibla é a direção da Caaba, na Mesquita Sagrada (Masjid al-Haram), em Meca, para a qual os muçulmanos se voltam durante a oração. O Al Qibla Finder usa as coordenadas da Caaba, 21,4225° N, 39,8262° L, como destino de cada cálculo.
Por que o caminho mais curto é curvo
A Terra é uma esfera, e o caminho mais curto entre dois pontos de uma esfera segue um círculo máximo, como as rotas dos voos de longa distância. Em um mapa plano essa rota parece curva. Por isso a Qibla verdadeira muitas vezes difere do que uma linha reta no mapa sugere.
Em Nova York, uma linha reta em um mapa-múndi comum aponta para o leste-sudeste. A Qibla verdadeira ali fica a cerca de 58° no sentido horário a partir do norte, rumo ao nordeste, porque o caminho mais curto atravessa o Atlântico Norte.
O cálculo
Com sua latitude φ e longitude λ, e a latitude φK e a longitude λK da Caaba, a direção θ medida no sentido horário a partir do norte verdadeiro é:
θ = atan2( sin(Δλ) · cos(φK),
cos(φ) · sin(φK) − sin(φ) · cos(φK) · cos(Δλ) )
em que Δλ = λK − λA distância até a Caaba usa a fórmula de haversine com um raio médio da Terra de 6.371 km. Os dois cálculos são feitos na hora, no seu aparelho, sem contato com nenhum servidor.
Como o celular sabe para onde está apontando
A maioria dos celulares tem um magnetômetro, um pequeno sensor que mede o campo magnético da Terra. O celular o combina com os sensores de movimento para estimar para onde aponta a parte de cima da tela. O navegador repassa essa direção à página, e o mostrador gira para que a marca da Caaba fique fixa na Qibla enquanto você se vira.
No iPhone e no iPad, o Safari pede permissão antes de compartilhar dados de movimento e orientação; por isso aparece um aviso extra.
Norte magnético e norte verdadeiro
O ângulo da Qibla é medido a partir do norte verdadeiro, a direção do Polo Norte. As bússolas dos celulares se baseiam no campo magnético, que pode diferir alguns graus. Na maior parte do Oriente Médio, da África, da Europa e da Ásia a diferença é pequena. Em partes da América do Norte pode chegar a 10° ou mais, então vale conferir rapidamente com um ponto de referência conhecido.
De onde vem sua localização
Quando você permite o acesso, o navegador fornece suas coordenadas pelo GPS, Wi-Fi ou rede móvel. Uma localização aproximada basta: um erro de alguns quilômetros muda o ângulo só numa fração mínima de grau. Se preferir não compartilhar sua localização, escolha sua cidade e o resultado será igualmente útil.